Термин вал — один из важных в описании двигателя. В учебном пособии А. М. Гуревича «Тракторы и автомобили» (1983) читаем: «От коренных шеек через каналы в коленчатом валу масло направляется в полость шатунных шеек, а из них — к шатунным подшипникам». Как представляется, пример нагляден.
Двоеточие ставить не нужно, так как предложение Этого не бывает играет роль приложения при существительном мысль: Но подсознание только хмыкнуло, намекая, что мысль «Этого не бывает» никогда не поможет добиться успеха в поставленной задаче.
Верно: Всего будет как раз в меру: не много, не мало, не скудно, не перегружено.
Подобное употребление не нарушает норм литературного языка, поскольку формы единственного числа могут выступать как обозначение вещества (точнее, вещественное значение, являющееся одним из значений данного слова, проявляется у формы ед. числа в определенных контекстах): варенье из сливы; трубка из черешни; дом из кирпича; резьба по камню, по дереву, по металлу; пирог с рыбой.
Верно: вязёмская усадьба, вязёмская церковь.
В таких случаях очевидно, что речь идет о разных главах или сезонах, и подчеркивать это нет необходимости, тем более что сочетания стоят в косвенных падежах (сравним сопоставительные пары из упомянутого параграфа справочника: первый и второй этажи — между первым и вторым этажом), а потому уместно использовать форму единственного числа существительного: в этой и следующей главе; в этом и предыдущем сезоне.
Верно: Поздравляем бренды — финалисты премии...
У формы родительного падежа множественного числа секций нулевое окончание, как и у подавляющего большинства существительных этого типа склонения. Ср. гора — гор, няня — нянь и т. п.
Знаки препинания расставлены корректно.
В лингвистических источниках встречаются разные рекомендации относительно склонения односложных женских имен Ия, Лия, Вия и мужского имени Гия. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает, что у этих имен в дательном и предложном падеже по общему правилу окончание -е (посвященная Вие Артмане). В то же время в работе Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и их склонение» отмечено, что эти имена могут склоняться и по образцу имени Мария, т. е., согласно этому исследованию, возможны варианты: посвященная Вие Артмане и посвященная Вии Артмане. Так что однозначно утверждать, что в заголовке новости ошибка, нельзя.