Мужская фамилия на согласный должна склоняться, женская – нет.
Верно: Иван и Изабелла Ковтунович, Иван и Сергей Ковтуновичи.
Рекомендации таковы.
Нерусские фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного:
1) если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа, например: Генрих и Томас Манны, Август и Жан Пикары, Адольф и Михаил Готлибы; также отец и сын Ойстрахи;
2) при двух женских именах фамилия ставится в форме единственного числа, например: Ирина и Тамара Пресс;
3) если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук;
4) в единственном числе ставится также фамилия, если она сопровождается двумя нарицательными существительными, указывающими на разный пол, например: господин и госпожа Клинтон, лорд и леди Гамильтон; однако при сочетаниях муж и жена, брат и сестра фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Эстремы, брат и сестра Ниринги;
5) при слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа, например: супруги Кент, супруги Мейджор;
6) при слове братья фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм, братья Шпигель, братья Шелленберг, братья Покрасс; то же при слове сёстры: сёстры Кох;
7) при слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Оппенгейм.
Фамилия Курочка склоняется (и мужская, и женская). Мужские фамилии Удод, Лось также нужно склонять.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -е, не склоняются (ни мужские, ни женские).
Склоняется как мужской вариант фамилии, так и женский. Подробности в Письмовнике.
О происхождении фамилии Вы можете узнать на сайте www.familii.ru
Правил постановки ударений в фамилиях в русском языке нет. С вопросами об истории фамилий лучше обращаться на сайт www.familii.ru.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
