Инициальные аббревиатуры пишутся прописными буквами; слова вуз, загс - исключения.
Корректно слитное написание.
Краткое причастие.
Частица не передает отрицание, верно: не бойся быть не как все.
Запятая перед пока нужна: она разделяет части сложноподчиненного предложения.
Перебежавший - форма глагола перебежать (причастие). Таким образом, отношения между единицами перебежать и перебежавший характеризуются как словоизменительные, а не словообразовательные.
Современная норма: ни у кого недоставало духу. Глагол пишется с не слитно в значении 'иметься в недостаточном количестве, не хватать'. Такова рекомендация академического «Русского орфографического словаря». Она основана на правиле: слово пишется с не слитно, если часть слова без не в самостоятельном употреблении имеет другое, не связанное с данным словом значение (ср.: небывалый случай, невероятное событие, невозможный характер, невольная ложь, негодный мальчишка, немедленный отклик, непосредственная реакция).
Сомнения пишущих в выборе написания глаголов недостать, недоставать связана с тем, что в разговорной речи эти глаголы еще могут использоваться в значении 'оказаться (оказываться) достаточным для чего-нибудь, вполне хватит'. Такое значение отмечается в толковых словарях, однако оно находится на периферии литературного языка. Приведем примеры из словарей: Сил у нас достанет; Знаний у него достанет; Все было бы спасено, если б у моего коня достало сил еще на десять минут; Я надеюсь, что у тебя достанет присутствия духа выслушать меня хладнокровно. Фиксируя значение 'вполне хватит' у глаголов достать, доставать, многие толковые словари включают словарную статью «Недостать» или «Недоставать».
Запятая перед и не ставится, если обе части представляют собой вопросительные предложения.
Правильно: Сколько Иван ни прибавлял шагу, расстояние между преследуемыми и им ничуть не сокращалось.
