Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным  допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.

В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.

Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.

О Дмитрии - правильно.  Слова мужского рода на -ий имеют в предложном падеже окончание и, а не е.

Правильно: какОМ? выполняемОМ.

Для постановки запятой после скобок нет оснований. Вместо запятой после слова внимание лучше поставить двоеточие. Сочетание применение услуг лучше заменить на подключение услуг. Для того чтобы избежать повтора слова дополнительный, можно написать, например, оно проверяется еще раз:

Обратите внимание: после любых действий с объявлением (редактирование или подключение дополнительных услуг) оно проверяется еще раз.

Верно: он заботится обо мне, он заботлив по отношению ко мне.

Чтобы выбрать правильную форму фамилии, воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

В письменной речи такие предложения нежелательны. Нужно не расставлять в них знаки, а перестроить их. Возможны разные варианты, например:

Существует вещество, которое очищает воздух. 

Существует вещество, которое добавляют в воздух, в результате чего он очищается.

Если непременно нужно записать приведенные Вами разговорные фразы без изменений, то лучше перед союзами и поставить вместо запятых тире.

От способа записи (словесного или цифрового) тип синтаксической связи не зависит. См. ответ № 280846.

Насколько нам известно, такого слова нет – видимо, ввиду отсутствия потребности в нем у носителей русского языка. Ведь эта ситуация – когда молодая жена приходила в дом мужа – была обычной, традиционной, зачем же обозначать ее каким-то отдельным словом? Специальное слово появилось именно для обозначения особенного, необычного положения вещей – когда муж живет в семье жены (прежде это было редкостью).

Правильно: В соответствии с Федеральным законом "О бухгалтерском учете..." и методическими указаниями по...