Историческое объяснение существует, но проще всего запомнить написание как словарное.
Правильно: гренадЕр (не гренадЁр). В словарях по данному вопросу разночтений нет, вариант гренадЕр последовательно фиксируется словарями (см., напр., «Орфоэпический словарь русского языка» Р. И. Аванесова, словарь «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы и др. издания).
В этом случае возможно использование кавычек.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Пишутся с нн причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный; выкорчеванный, избалованный, намалёванный, разлинованный, реорганизованный.
Правильно: строчная.
Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).
Правильно: четыре двери.
Предпочтительно произношение [с']теречь, т. е. с мягким первым согласным. Но допустимо и [с]теречь.
Да, запятую надо поставить.
