Да, фамилия склоняется. Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Саявца, Саявцу) и без выпадения гласной (Саявеца, Саявецу). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.

А какие здесь могут быть основания для написания слова уважение с большой буквы? Нарицательные существительные пишутся с прописной буквы только в контекстах, где им придается особый высокий смысл, при этом речь может идти лишь о таких словах, как Человек, Родина, Отечество, Победа и им подобных.

Синтаксическими синонимами могут быть разные типы словоформ в одинаковой синтаксической функции (по ягоды – за ягодами), разные синтаксические модели предложения (Я прочел книгу – Книга прочитана мной), а также предложения, составляющие вариативный ряд по отношению к основной модели (Мы решили – Мы приняли решение и т. д.).

Оба варианта возможны. Слова, зависящие от глагольной формы с отрицанием, могут стоять в форме как родительного, так и винительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания они употребляются в винительном падеже: подтвердить участие – не подтвердить участия / участие, получить приглашение – не получить приглашения / приглашение.

Фамилии такого типа (совпадающие с нарицательными существительными) могут склоняться двояким образом: с выпадением гласного (Зайца, Зайцу и т. п.) и без него (Заяца, Заяцу и т. п.). Предпочтителен второй вариант склонения, так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии. 

Глагол разнообразить в 1 лице единственного числа настоящего времени представлен формой разноображу. При необходимости использовать родственное существительное следует прибегать к «помощи» слов разнообразие, разнообразность и тех глагольных оборотов (один из примеров упомянут в Вашем вопросе), какие могут передать смысловые нюансы описываемых отношений или процессов.

Сочетание по общему правилу не является вводным, это правда. Но дело в том, что обстоятельственные обороты с этими словами могут обособляться (и обычно обособляются), когда по смыслу они равнозначны придаточному предложению «если следовать правилу; как предписано правилом». Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».

Обычно сочетание с предлогом для обозначает тех лиц, какие могут занять вакантные места: вакансии для студентов, практикантов, претендентов, выпускников и т. п. Сочетания вакансия работника, сотрудника, учетчика, ученика сообщают о том, какое именно рабочее место свободно. Выражения, названные в вопросе, не ясны по своему значению.