Сочетание выполнить цель некорректно. Корректно: выполнить задачу, достичь цели.
Можно.
Запятая не нужна.
Возможны варианты: всякому терпению (общеупотребительный, стилистически нейтральный) и всякому терпенью (в разговорной и поэтической речи).
Пунктуация верна. Запятая перед обязан нужна.
Не влазит - просторечный вариант. Не влезает - общеупотребительный.
Корректно слитное написание: не только непредсказуемой, но и неуправляемой.
Не вполне понятно, в чем сложность ситуации. Это обыкновенная цитата, которую можно оформить в соответствии с рекомендациями, приведенными в рубрике "Письмовник" на нашем портале: 76">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric76
В географических названиях все слова пишутся с прописной, кроме родового термина: залив Попугаев.
В средней школе принято ставить точку после всех заголовков: Классная работа. Диктант. Изложение. И т. п.
