Глагол согласован со словом причины во мн. ч., это корректно.
Прилагательное согласуется также во мн. ч.: за последние полгода, последние четверть века.
Верен первый вариант.
Написание отражает произношение.
Верно: ...на полдороге к двери.
Орфографический словарь
Словарь трудностей
Фамилия Рева склоняется (и мужская, и женская). Правильно: Людмиле Реве. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Правильна форма единственного числа с наращением: конца 19-го – начала 20-го века.
Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Слова по требованию не являются вводными и не требуют обособления.
Однако обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей, для смыслового выделения или попутного пояснения могут обособляться. Таким образом, в Вашем примере запятая может ставиться, но вовсе не обязательна.
