В обоих случаях запятая не нужна.

1. Если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, запятая после который не ставится. Ср.: Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

2. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина дается такая рекомендация. В начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союзы, а также подчинительный союз и союзное слово, напр.: Денис помер. И когда я уезжал, старуха его вынесла мне гуся... Потому что где же они теперь могут встретиться?

Позиция после сочинительного союза, находящегося в начале предложения, не препятствует расчленению сложного союза для того чтобы, однако если придаточная часть предшествует главной (а здесь именно такой случай), запятая чаще ставится после всей придаточной части, то есть предпочтителен вариант: Но для того чтобы себя улучшать, вам нужно... См. параграф 34.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и приведенный там пример, аналогичный Вашему (с союзом но в начале предложения и следующим за ним сложным союзом прежде чем): Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.).

Оба варианта верны. Об угле и углях см. в электронных словарях на нашем портале:

Орфографический словарь

Словарь трудностей

Однозначных рекомендаций в справочниках нет, но на практике слова да и нет в подобных конструкциях чаще заключаются в кавычки, например: Я могу сказать «нет»! Какая сила может запретить мне это, если я найду в себе силу не бояться уничтожения. В. Гроссман, Жизнь и судьба. Я заплакала, а сказать «нет» не смогла. С. Алексиевич, Цинковые мальчики. Дмитрий Алексеевич шагнул вперед, хотел сказать «да», но генерал уже не смотрел на него. В. Дудинцев, Не хлебом единым. Дусс, кланяйся, скажи «да» и верти шляпой от радости! А. Грин, Алые паруса.

Если это надпись на плакате или листовке, вместо кавычек могут использоваться и другие способы выделения (шрифтовые, цветовые и пр.).

Ответ на вопрос № 277976 исправлен.

В этом случае согласованные определения воздушно-белые, сладко онемелые и лёгкие к существительному цветы можно считать как неоднородными, так и однородными. С одной стороны, они обозначают разные признаки предмета, с другой — в условиях контекста объединяются сходством производимого ими впечатления. Сравним примеры в пункте 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: На небе кое-где виднелись неподвижные, серебристые облака (Т.); Крупные, дутые бусы в три ряда обвились вокруг смуглой, худой шеи (Т.); Он протягивал мне красную, опухшую, грязную руку (Т.); Петя был теперь красивый, румяный, пятнадцатилетний мальчик (Л.Т.); Милые, твёрдые, красные  губы её всё так же морщились, как и прежде (Л.Т.); …Запив розовым, кисленьким, душистым винцом (Кат.).

Под ударением произносится [э]: в Моск[в'э́].

В безударной позиции звука [э] быть не может. Вместо него произносится звук средний между [э] и [и], его называют «и с призвуком э» или «и, склонное к э». Фонетическая запись здесь может быть разной. В более точной транскрипции будет использован знак [и^э]: на окраи[н'и^э], а в менее точной, в том числе в школе, — либо [и] (на окраи[н'и]), либо [э] (на окраи[н'э]). Последний вариант возможен, если следовать методической традиции, в соответствии с которой безударные окончания при транскрибировании сохраняют вид, позволяющий избежать ошибочного написания.

Корректно: 

1. В предложении "Глубины Вселенной всегда притягивали человеческий взор, и космос был недосягаемой мечтой" запятая перед "и" нужна. Наличие общего второстепенного члена неочевидно.

2. В предложении "Однако всему этому предшествовала долгая история рождения и развития идеи полёта в космос" запятая после "однако" не ставится.

3. В предложении "Опьянённый радостью полёта, пылкий Икар поднялся слишком близко к солнцу, и жар растопил воск крыльев" запятая перед "и" нужна.

4. В случае с "Галилео Галилея, в первой четверти XVII века бросившего взгляд на Луну через телескоп" необходимо видеть полное предложение, чтобы корректно расставить знаки препинания. Но если "в первой четверти XVII века" относится к причастию бросившего, то запятая не нужна. 

5. Этот фундаментальный труд принёс белорусу с Витебщины мировую славу!

6. 50-е годы.

7. В. Г. Гусаков и государственный секретарь Союзного государства Д. Ф. Мезенцев.

БЛАГОДАРЯ, предлог. кому-чему.
Из-за кого-, чего-л., по причине, вследствие чего-л. (обычно при указании на положительный, желаемый результат). Б. ветерку не так уж и жарко. Спасся б. друзьям. Б. отцу знаю иностранные языки. < Благодаря тому что, союз.
По причине того что, вследствие того что. Образован благодаря тому, что много читал.

ИЗ-ЗА, предлог. кого-чего. Указывает на:
1.
Предмет, лицо и т. п., с противоположной стороны которых направлено движение, действие. Из-за угла. Смотреть из-за двери. Выглянуть из-за спины. Самолёт показался из-за горизонта. Мотоцикл появился из-за поворота. Вынуть что-л. из-за пазухи. Из-за горы, из-за леса, из-за дерева. Из-за рубежа, из-за границы.
2.
Предмет, от которого начинается движение того (тех), кто за ним находился ради какого-л. занятия, действия. Встать, подняться из-за стола, рояля, мольберта, кафедры.
3.
Лицо, предмет, которые служат поводом к какому-л. действию. Поссориться из-за денег, из-за прописки. Работать из-за куска хлеба.
4.
Причину или на виновника какого-л. действия. Отсутствовать из-за болезни. Вернуться домой из-за дождя. Из-за тебя опоздал к поезду.

Особенности пунктуации при союзе или таковы:

Если неповторяющийся разделительный союз или (в значении 'либо') находится между однородными членами предложения, запятая перед союзом не ставится: Кошелек или жизнь? Уйду в отпуск в августе или в сентябре. Но ставятся запятые между однородными членами предложения, соединенными при помощи повторяющихся союзов или... или...: Куплю ребенку или кошку, или собаку, или черепашку.

Если же союз или употреблен в значении 'то есть', 'иначе говоря' и вводит пояснительную конструкцию, то перед или и в конце пояснительной конструкции ставятся запятые: Флексия, или окончание, у наречий отсутствует. 

Перед разделительным союзом или обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания, если союз соединяет части сложного предложения: Уходи, или будет хуже.

Союз или может соединять две части наименования художественного произведения (книги, кинофильма и т. п.). В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).