Склоняются обе части этого слова: принят на работу инженером-конструктором. Может быть, лучше: принят на должность инженера-конструктора?
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Слово дом-музей пишется с большой буквы, если начинает собой официальное название музея: посетить Дом-музей М. Волошина. Но (не в начале названия): Мемориальный дом-музей С. Т. Аксакова.
Английскими принято называть цилиндровые замки. О французских замках, к сожалению, сказать ничего не можем.
Принятое произношение: Левин. См.: Энциклопедия литературных героев / Сост. С. В. Стахорский. М., 1997.
Преобладает вариант династия Мин.
Следует писать раздельно. Лучше: еще не достигшие 18-летнего возраста.
Может быть, так: в работе круглого стола, КОТОРЫЙ проводится в рамках проекта?
Кажется странным считать ошибкой сочетание Алексей Максимович Горький в сочинении, с учетом того факта, что такое сочетание нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Но лучше не рисковать: вдруг Вам попадется слишком строгий проверяющий?
Правильно: принять меры.
