В вашем предложении слово пишется слитно: вслед.
Пунктуационное оформление корректно.
В словах, образованных от буквенных аббревиатур с помощью суффиксов, аббревиатурная основа передается по названиям букв, напр.: бэтээры (от БТР), кагэбэшник (от КГБ), гэбист (от ГБ), кавээнщик (от КВН), цековский (от ЦК), цеэсковский (от ЦСКА), эсэнгэвский (от СНГ), кабэшный (от КБ), гэпэушный (от ГПУ) (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и след. § 204 раздела «Орфография»).
Существительное, образованное от аббревиатуры ФСБ, зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» (М., 2023).
Корректные варианты:
- Людмиле, моему другу и помощнику, от книгомана и графомана, от всех читателей передаю привет!
- Людмиле — моему другу и помощнику — от книгомана и графомана, от всех читателей передаю привет!
Запятые поставлены правильно. Сочетание сукины дети можно считать обращением.
Корректно: К нам посредством социальной сети «ВКонтакте» обратилась гражданка Н.
Речь идет о директоре одной или нескольких сетей?
Заголовок некорректен. Играть в развлечения нельзя (играть можно в игры).
Предлог сам по себе не является членом предложения. Он может образовывать второстепенный член предложения в сочетании с самостоятельным словом – существительным, местоимением. В приведенном предложении два второстепенных члена: в каникулы, в лесу.
