Запятая нужна: Меня зовут Ваня, и мне 10 лет.
Возможны разные варианты: без знаков препинания внутри предложения и при необходимости придать собственному имени поясняющий оттенок значения — с обособлением собственного имени.
Нет, запятая не нужна: слово Катя в этом предложении является подлежащим.
Частица вроде бы не требует выделения знаками препинания: Вроде бы тебя зовут Вася.
Корректно: рубленый, на студеном ключе колодец. Полагаем, что на студеном ключе не является зависимым словом к отглагольному определению.
Во всех трех предложениях пунктуация верна.
В первом предложении два обстоятельства времени: на другой день и ни свет ни заря. Второе более конкретно, точно указывает на время действия, названное первым: на другой день (когда именно?) ни свет ни заря. Поэтому первое является уточняемым, а второе — уточняющим.
В двух последних предложениях сочетание ни свет ни заря является обстоятельством времени, но его нельзя назвать уточняющим, так как нет уточняемого компонента.
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).
Моя точная дата рождения: пятое мая тысяча девятьсот восемьдесят пятого года.
