Пробел не нужен. См. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой, приложение «Знаки и цифры в тексте — набор слитный или с отбивкой».
Такое употребление прописной буквы правилами не предусмотрено, предлагаем использовать для выделения курсив. Обратите внимание: в середине слова заглавные буквы не пишутся, поэтому верно — Дикаприо. Ср.: Маккартни от ирл. McCartney, англ. Mac Cártaine.
В обоих предложениях не требуется постановка тире.
Правильно: В течение скольких дней нужно ответить на письмо?
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
Если это сочетание употреблено в необычном значении, то нужно.
Фамилия Шестерня склоняется (и мужская, и женская).
Да, после знаков препинания ставятся пробелы (исключения - открывающая скобка и открывающие кавычки).
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
