Правильно: в городе Москве. Правила см. в «Письмовнике».
В специализированной литературе возможно без кавычек, в других случаях лучше взять в кавычки, чтобы обратить внимание читателя на необычное употребление слов.
Верно: в городе Москве. См. в «Письмовнике».
Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Верен первый вариант, повторять предлог не нужно.
Литературная норма: Я из Москвы.
Склонение без выпадения гласного всегда предпочтительно, т. к. фамилии выполняют юридическую функцию. Но окончательное решение принимает носитель фамилии.
Верно: Скиженок, Скиженока, Скиженоку и т. д. Возможен также вариант: Скиженок, Скиженка, Скиженку и т. д.
