Можно написать: для Николая и Марии Ивановых, для Николая Иванова и Марии Ивановой.
Знаки препинания расставлены верно.
Да, приложение учителю физики школы № 5 выделяется запятыми: Благодарность Ивановой Марии Алексеевне, учителю физики школы № 5, за выступление на семинаре.
Слово родина может быть написано с большой буквы в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Решение о написании с большой буквы принимает автор текста.
Гласная в окончании зависит от места ударения в слове. «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует два варианта: маржа – маржей и маржа – маржой.
При написании названий сайтов действуют общие правила: названия пишутся с прописной буквы и заключаются в кавычки: порталы «Яндекс», «Рамблер», «Культура письменной речи»; социальные сети «Фейсбук», «ВКонтакте» (официальное название этого ресурса именно такое, хотя оно противоречит нормам русского письма; должно быть: «В контакте», ср.: журнал «За рулем», не «ЗаРулем»).
Компонент после точки (если он присутствует в названии) пишется строчными: «Грамота.ру» (см.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).
Полагаем, что в бытовом употреблении (при передаче на письме разговорной речи) допустимо написание строчными без кавычек: пост в фейсбуке, проверить слово на грамоте, рекламная ссылка из гугла, фото в инстаграме (здесь возможна аналогия с пунктами правил, описывающими бытовое употребление названий торговых марок, изделий и товаров).
Веб-адреса сайтов (написанные как латиницей, так и кириллицей) пишутся строчными: www.gramota.ru; президент.рф.
Предложение корректно. Кавычки уместны.
Вы написали правильно. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Может быть, мученицы Марии?
