Написание в кавычках со строчной буквы корректно.
Предпочтительно: Но Достоевский безуспешно добивался руки Анюты: девушка восхищалась им исключительно как выдающейся личностью. В финале произведения умирающая героиня сокрушалась о загубленной юности: Анюта читала голосом, дрожащим от волнения, - отец молча вышел из гостиной со слезами на глазах. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Такого государственного документа нет.
Сведений о статистических исследованиях у нас нет, но некоторые интересные факты можно найти в http://www.speakrus.ru/uspens/ch4.html [книге Л. В. Успенского «Слово о словах»].
Правильно: запечённый.
Правильно: нетоптаные дорожки.
В этом предложении реплики выступают в роли несогласованных определений, прямой речи нет: Раздались возгласы «Ты скоро вернёшься?», «Сигареты не забудь!» и «Купи ещё чего-нибудь к чаю».
Форма вечныЯ сочеталась (в дореволюционной орфографии) с существительными женского рода. Верно только: на веки вечные (век - м. р.).
