Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.
Оба варианта правильны, но имеют разные значения.
Вариант взять карту в руку означает буквально взять карту и держать её в руке. Также в литературном языке имеется выражение взять карту на руки — то есть получить (медицинскую) карту лично, будучи ее владельцем. Вариант «взять карту на руку» используется в карточных играх как профессионализм и означает взять карту для последующего использования в игре.
См. ответ № 242392.
Запятая не нужна: союз и соединяет однородные придаточные части, зависимые от одной главной.
В этом случае деепричастие отделяется запятой, Вы написали верно.
Да, конечно.
В предложении Он играл как дышал запятая не ставится. Здесь сравнительный оборот с союзом как тесно связан по смыслу с глаголом и образует смысловой центр высказывания (важно не то, что он играл, а как именно он играл). На первый план выступает значение обстоятельства образа действия.
Эти слова не стали фактами современного литературного языка (их нет в нормативных толковых словарях), поэтому по правилам игры "Балда", опубликованным на нашем портале, такие существительные в игре не используются.