Правильно: под подпись или под расписку.
В окончаниях существительных и прилагательных после шипящих ж, ш, щ, ч буквой о передается ударный звук [о́], соответствующие безударные окончания пишутся с е, напр.: плечо́ — ве́че; с душо́й — с су́шей. В форме чертежей окончание содержит ударный звук [э́].
Обратите внимание: предлог согласно требует дательного падежа — согласно правилу.
«Но» относится к раздельному написанию вместо слитного.
Запятую ставить не нужно.
Нет, у этих выражений разное значение. Не бросать слов на ветер – всегда выполнять то, что обещал. Рассказывать сказки – намеренно вводить в заблуждение, обманывать. В некоторых контекстах эти выражения могут быть синонимичны, но не во всех.
Ошибка заключается в неправильном использовании дефиса.
Правильный вариант: Вот же ж то...
Устойчивое канцелярское сочетание: взять на контроль.
