Такое сочетание возможно. В каком контексте Вы хотите его использовать?
Это не тавтологическое, а плеонастичное (избыточное) сочетание. Его использование нежелательно.
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
Это тавтология (происшествие произошло), однако ошибкой такое сочетание не является.
Сочетание в целом составлено некорректно, неясно, что имеется в виду.
Сочетание с формой предложного падежа выставка о чем-то грамматически некорректно.
Сочетание функционирует как название и закреплено в академическом орфографическом словаре.
Сочетание нулевые годы можно писать без кавычек, употребление его устоялось.
Скорее всего, Вы имеете в виду сочетание величайшею из добродетелей.
Такое сочетание нигде не употребляется, мы не рекомендуем его использовать.