Корректно: какой город достоин звания...
Верно с предлогом: Созданы условия для обучения и воспитания.
Оба варианта возможны.
Тире не нужно, так как перед сказуемым-существительным преграда имеется отрицание. См. пункт 3 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Обстоятельство в этот день рождения поясняет обстоятельство сегодня и требует обособления.
Второй вариант лучше.
Если далее в предложении нет противопоставления, верно слитное написание.
Такое употребление корректно: у слова стягиваться есть значение "собираться, сходиться в одном месте (о большом количестве кого-, чего-л.)".
Такой термин употребляется.
