Значение слова дикарь 'человек, отдыхающий где-либо или путешествующий неорганизованно, без путевки' уже вошло в толковые словари, оно не воспринимается как новое, непривычное, поэтому корректно писать без кавычек: отдыхать дикарем.
Это слово не требует оформления кавычками.
Названия пишутся в кавычках с прописной буквы: «Химпром», «Карболит», «Токем».
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны. Их можно использовать, если у Вас есть сомнения, что читатель поймет написанное без кавычек слово правильно.
Деепричастие ждя существует, но употребляется несвободно (например, у Маяковского есть рифма ждя – вождя). Иными словами, эта форма грамматически верна, но при употреблении наталкивается на некоторое сопротивление в языковом ощущении говорящих и пишущих. На практике используется форма деепричастия глагола ожидать – ожидая.
Это не фразеологизмы: каждое слово в указанных сочетаниях употребляется с самостоятельным значением.