Верно: категории абитуриентов, имеющих право на зачисление... Зачисляют абитуриентов, а не категории.
Думаем, в качестве технического термина оборот "прирост времени работы" имеет право на существование.
Корректно: необходимы документы на право осуществления деятельности, в случае если осуществление деятельности подлежит...
На самом утюге выбито "УТП" (что, видимо, означает "утюг с терморегулятором и паром").
Так сказать нельзя. Предложное сочетание на правах содержит форму множественного числа существительного право.
Оба варианта имеют право на существование, однако чаще используется форма "культурно-просветительский проект".
Сочетание три мужчины имеет право на существование, но оно менее желательно, чем сочетание трое мужчин.
В различных словарях зафиксированы разные варианты: флаер и флаерс. Оба варианта имеют право на существование.
В определенных контекстных условиях (например, в поэтической речи) такой порядок слов имеет право на существование.
Корректно: скидка от стоимости, право на 50-процентную скидку от стоимости техобслуживания и пользования жилым помещением.