Правильная форма родительного падежа: Багам.
Предложение лучше перестроить. Возможный вариант: опрос, в котором приняли участие студенты вузов (425 человек) и учащиеся средних учебных заведений (281 человек).
Вы правы, сочетание неудачное.
Выбор варианта зависит от смысла всего предложения, а также контекста. Теоретически возможны оба варианта.
Обычно используется вариант на гриле.
Если по контексту принципиально важно, что блюда помещали внутрь устройства, то можно написать и в гриле.
Правильно: на 1999–2001 годы.
В этих названиях слова музей, галерея выступают как нарицательные существительные, обозначающие родовые понятия. Не видим практического смысла в рассуждениях о том, как бы писалось название Метрополитен-музей при ином порядке слов, потому что такое написание (сначала музей, потом Метрополитен) не принято, название учреждения: Метрополитен-музей.
Верно: 10-томный сборник; десятитомный сборник.
Правильно: согласно схеме.
Вы написали правильно.
