Корректно (как историческое название): Королевство франков.
Корректно: ЖСК. См. словарную фиксацию.
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы. Верно: «В мире слов: пособие для учителя». Либо следует ставить точку: «В мире слов. Пособие для учителя».
Если это обращение к одному лицу, то Вы пишется с большой буквы.
В названиях островов, архипелагов слово Земля пишется с большой буквы:: Баффинова Земля, Новая Земля, Огненная Земля, Земля Франца-Иосифа. Вы написали верно.
Мужская фамилия Саак склоняется, женская нет. Р. и В. падеж – Артема Саака, Д. падеж – Артему Сааку, Тв. падеж – Артемом Сааком, П. падеж – (об) Артеме Сааке.
Да, эти сочетания пишутся с прописной буквы.
Слово дом в знач. 'модный дом' или 'ювелирный дом' лучше писать с маленькой буквы.