Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим библиотекой Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи о женщине верно: заведующая библиотекой.
Слово одиннадцатилетний так не сокращается, это ошибка.
Верно дефисное написание. Через дефис пишутся сложные слова с неизменяемой первой частью.
Знаки препинания расставлены верно.
Указанные запятые не нужны.
В значении "фактические данные, косвенно свидетельствующие о чем-либо" - возможно. Но лучше: косвенные свидетельства.
Возможно с запятой: весеннее, майское небо.
Сочетание на руку всегда пишется раздельно.
Поясните вопрос, пожалуйста.
Наличие или отсутствие тире зависит от интонации, которую надо передать на письме. Оба варианта возможны.
