В этом предложении не нужны запятые.
Это родственные, но не однокоренные слова.
Можно так: ...писали по-разному не только фамилию, но и имя.
Можно написать как слитно, так и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Запятые нужны.
Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Если капусту квасили отдельно, а потом добавили свеклу, то верно: квашеная капуста со свеклой.
Не отделяются запятой вводные слова от союзов, стоящих в начале предложения: Но кажется, Джулия была счастлива в этом доме.
Очевидно, здесь пропущено слово. Пожалуйста, пришлите вопрос снова: сейчас сложно понять смысл предложения.
Слово факторы использовано неверно, его следует заменить. Корректная пунктуация: Но по различным причинам иногда случаются проблемы, с доставкой например.
