В современном русском языке перед начальным сочетанием вр- предлог ко употребляется в сочетании со словом время. В других случаях требуется предлог к. Сочетание ко врачу распространено в непринужденной речи и проникает даже в язык средств массовой информации. Тем не менее оно находится за пределами нормы, его следует характеризовать как просторечное.

Ответим кратко в режиме "справки", подробности есть в лингвистической литературе.

Речь идет о разговорной звательной форме, по сути это отдельный падеж, который пришел на смену старому звательному падежу, существовавшему в древнерусском языке и ныне исчезнувшему (сохраняется в церковнославянских формах Боже, отче). Это не родительный падеж. Ошибкой не является, хотя данные формы считаются разговорными. 

Нет, не плеоназм. Слово развитие обозначает многогранное явление, что очевидно даже из краткого словарного объяснения; см. статью в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Словосочетание процесс развития конкретизирует предмет описания. Вместе с тем не исключено, что в тексте выражение может оказаться избыточным, но эта оценка вне контекста безосновательна.

Имена собственные могут употребляться обобщенно (переносно) как названия людей с определенными чертами характера и поведения, с определенными качествами. Но для того чтобы они начали писаться строчными, должна сложиться многолетняя (и даже многовековая) традиция такого употребления. Ср.: робинзон, донжуан, меценат, иуда, ловелас. В приведенном Вами примере, конечно, надо сохранить прописную букву в имени собственном.

Очевидно, речь идет об оформлении примечания переводчика. Примечания могут располагаться внутри текста (иней. – Прим. пер.) или внизу страницы. Подстрочные примечания, даже состоящие из одного слова, оформляются как предложения: начинаются с большой буквы и в конце ставится точка. Как правило, ведущее слово в примечании стоит в форме именительного падежа. После знака сноски ставится пробел.

Написание каждого слова в названии организации с прописной буквы противоречит орфографической норме русского языка. Если в таком виде название уже зафиксировано в уставных документах организации, то в деловой документации, связанной с  деятельностью компании, такого написания приходится придерживаться. Однако в прочих текстах (например, в газетной статье, посвященной деятельности организации) следует руководствоваться правилами правописания.

Частица пусть относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая перед союзом и не нужна. При этом обстоятельство в вашей жизни, судя по всему, также является объединяющим элементом. Если это так, то его нужно переместить ближе к началу предложения: Пусть в вашей жизни откроются новые горизонты и произойдёт множество удивительных и приятных сюрпризов!

Это бессоюзное сложное предложение, слово и в нем является частицей, синонимичной частице даже. Поскольку вторая часть предложения имеет значение изъяснительное (известно что?), в нем нужно поставить двоеточие (см. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Всем известно: и Москва не сразу строилась. 

Цифровая запись 19:32 не избавляет нас от необходимости соблюдать нормы русской речи. Даже если телерадиоведущий максимально кратко, как в представленных Вами примерах, воспроизводит показания на цифровом табло, это будет означать, что сокращению подверглись фразы типа девятнадцать часов тридцать две минуты, сейчас на часах девятнадцать часов тридцать две минуты, часы показывают девятнадцать тридцать два.