Правильно — военная история, если речь идет о событиях, связанных с войнами (мотивирующее слово для прилагательного) и вооруженными силами в целом. Прилагательное воинский образовано от слова воин и употребляется при описании всего того, что имеет отношение к военнослужащим: их обязанностям, званиям и правилам и т. п. 

Если фамилия Королева прдставляет собой не притяжательное прилагательное с суффиксом -ев-, а существительное (что возможно, хотя и сомнительно с учетом традиции образования русских фамилий и употребления буквы Е вместо буквы Ё), то такая фамилия должна склоняться по образцу существительных типа мама: Королевы, Королеве и т. п.

Корректно с формой единственного числа существительного: Электронная и аудиоверсия этого издания доступны для скачивания на нашем сайте. Сравним примеры типа Правая и левая половина дома были освещены в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой и Н. П. Кабановой.

У Д. Э. Розенталя предложение выглядит так: Он вёл себя всё загадочнее и непонятнее. Слитное написание не в данном случае обусловлено наличием при сравнительной степени слова всё. См. об этом в п. 5 § 148 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Да, тире во второй части предложения заменяет сказуемое может достигать. У глагола достигать в значении «доходить по своим размерам, протяжённости, весу и т. п. до какого-л. уровня, предела» беспредложное управление: Длина тела капибары может достигать 1,35 м, а высота в холке — 60 см.

Во всех этих случаях кавычки не нужны.

В значении "позвонить в ответ" может быть использован глагол перезвонить.

В таких конструкциях ударение падает на окончание: в 7 верстах, в 5 верстах. Но ср.: исчисление расстояния в вёрстах.

В данном случае можно поставить дефис, тем самым обыграв "железнодорожные" ассоциации. Но это будет именно индивидуальное употребление.

Да, такое употребление возможно.