В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.

Мужская фамилия склоняется, женская – нет.  «Правильного» и «неправильного» написания нет: фамилия пишется так, как зафиксировано в паспорте, а место ударения в ней определяет носитель фамилии. Если речь идет о фамилии известного лица, то сведения о ее написании и произношении нужно искать в энциклопедии.

Неужели - частица. Ее употребление, в отличие от вводных слов, ограничено двумя синтаксическими позициями: 1) в начале вопросительного предложения: Неужели он ее любит?; 2) В ответной реплике: Он ее любит. - Неужели!

Напомним, что место вводных слов в составе предложения не фиксировано.

Здравствуйте, Антон! Уж простите, но в тексте Вашего письма достаточно ошибок, которые не позволяют разглядеть в Вас тонкого знатока русского языка. Например: тавтология ввиду обстоятельств, сложившихся против моего желания ввиду нахождения; ошибка в согласовании деепричастного оборота Посмотрев результаты ОГЭ, мне не хватило; прописная буква в этикетной формуле С Уважением.

О фразе эмоции дополняют моменты вне контекста судить не слишком просто, однако полагаем, что в ней содержится ошибка как лексической сочетаемости (дополнять друг друга могут вещи одного порядка: например, холодное не может дополнять синее), так и ошибка грамматическая (неясно, кто кого дополняет).

Форма мужского рода (исполняющий обязанности) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

В строгой деловой речи как раз и принято формальное согласование, по мужскому роду, т. к. в официальной документации на первое место выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица): в лице генерального директора Ивановой, действующего на основании... (обратите внимание: название должности генеральный директор пишется строчными).

Форма мужского рода (заведующий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

Строгих правил нет. Инициалы после фамилии обычно ставят в алфавитных списках, перечнях, библиографиях и т. п.; при адресовании должностному или физическому лицу инициалы чаще указывают перед фамилией. В Вашем случае (если на этот счет нет каких-то строгих внутрикоропративных правил) место расположения инициалов не приниципиально.

Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. 

Лучше: зафиксировано два отключения, обусловленные...