Правильно со строчной (маленькой) буквы.
Выбор во многом зависит от контекста. Также следует избегать двузначности: употребить ко мне, если именно это имеется в виду.
Идти по мосту – дательный падеж (по чему?).
Департамент – (от фр. departement) в ряде государств, в том числе и в России, отдел министерства или иного правительственного учреждения.
Правильно: Открытый кубок Москвы.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. Подробно см. в Письмовнике.
Верны оба варианта.
Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.
В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.
Корректно: если ответ будет положительным...
Допустимо: Из 4,3 тысячи книг большая часть являлись художественными.
