Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).
Нормы русского языка таковы: все фамилии (мужские и женские), кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению. Подробнее о правилах склонения фамилий см. здесь.
Варианты слегка различаются. При обозначении совместного действия более употребительны в роли подлежащего конструкции типа "мы с тобой", "мы с сыном", "мы с ним" и т. п. в значении "я плюс кто-то еще". Но ср.: Я с сыном займусь алгеброй, а ты с ним займись русским языком (здесь слова "с сыном" и "с ним" не входят в состав подлежащего, а выступают в роли дополнения).
Корректно: Спасибо за то, что вы есть, любящие и любимые! Дополнительно возможна постановка интонационного тире.
Да, фамилии грузинского происхождения на -ия склоняются (и мужские, и женские).
Корректно: Московский регион.
Правильно только: скучаю по тебе.
Корректно: из Скандинавии.
Заноза, зараза.
Правильно: музыкантом (каким?) получившим.
