Правильно: в квартале (и о четвертой части года, и о районе города).
От склоняемости/несклоняемости наименования города написание названия его жителей никак не зависит.
Название этого города по-русски пишется с одной буквой Н на конце слова.
Согласный Д в названии города произносится мягко. Произношение О[дэ]сса неправильно.
Нам не удалось вспомнить случаев, где Москва как название города не склонялось бы.
От названия города Нашвилл - нашвиллская. Хотя встречается и вариант нэшвильская (от Нэшвиль).
Теоретически возможны оба варианта, но вопрос о верном варианте лучше задать администрации города.
Правильно: в Уфе и (в канцелярской речи): в городе Уфе, в г. Уфе.
Склоняются, однако при употреблении с родовым наименованием Кемерово склонять не следует: в городе Кемерово.
