Корректно: околеть. В истории языка это слово образовалось от глагола колеть «подыхать», который восходит к существительному кол. Исходное значение — «коченеть, застывать», то есть «становиться твердым, как кол» (ср. в говорах: Надо покойника обмыть, пока не околел).

1. В орфографическом словаре дан только один вариант ударения: осмотровый. Согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой возможны два варианта: осмотровый и осмотровый: осмотровая яма (для автомашин). 2. Лучше последний вариант.

Правильно: покупательная способность. Покупательный - 'связанный с возможностью купить', покупательский - 'свойственный покупателю'. См.: Большой толковый словарь русского языка / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 2000.

Правильно: покупательная способность, покупательная возможность и покупательские возможности (= возможности покупателей).

1. Такие названия пишутся с прописной буквы, обычно без кавычек.

2. Словари русского языка не фиксируют это слово как самостоятельное существительное. Есть только аббревиатура СПА (самоходный плашкоут с аппарелью), используемая в речи как существительное мужского рода.

Да, нормами русского языка закреплено стяженное (редуцированное) произношение отчеств. Например: Николай Николаич, Максим Максимыч, Марья Алексевна, Ольга Николавна, Александр Василич. Это норма для звучащих текстов неофициального характера; в официальной речи принято полное произношение имен и отчеств. 

Слово пульт пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к латинскому pulpitum 'помост, трибуна' (значение 'приспособление для дистанционного управления телевизором и др.' развилось на базе значения 'пункт, откуда происходит автоматическое управление чем-либо').

Хотя слово еще и не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, более корректным, на наш взгляд, будет слитное написание: бебишауэр (как бебиситтер). Дело в том, что в дефисном написании беби-бокс решающую роль играет самостоятельность части бокс. 

На сайте представлена электронная версия словаря. Рекомендуем такую ссылку:

Большой толковый словарь русского языка / С. А. Кузнецов (общ. ред.) // Грамота.ру : справочно-информационный портал. — URL: https://gramota.ru/biblioteka/slovari/bolshoj-tolkovyj-slovar (дата обращения: 24.02.2024).

В словарях и в Национальном корпусе русского языка это наречие отсутствует, но оно вполне может быть образовано как выразительное средство в разговорной или художественной речи по аналогии с наречиями вкрутую, вдолгую, в открытую и т. п.