1. Строгой последовательности нет. Допустимо: ...на командирование в г. Москву... и ...для участия в этапе Кубка мира в г. Москве.

2. Корректно в канцелярской речи: в г. Калуге.

Доказать, что это сложное — и только сложное — предложение, затруднительно.

Смысл предложения состоит в установлении причинно-следственной связи между двумя ситуациями: причина (Q) и следствие (Р). Q: он не услышал звонка; P: он не подошел к телефону.

Причинно-следственная семантика может выражаться многообразно:

1. Он не услышал звонка и не подошел к телефону (простое с однородными сказуемыми).
2. Он не подошел к телефону, потому что не услышал звонка (сложноподчиненное).
3. Поскольку он не услышал звонка, он не подошел к телефону (сложноподчиненное).
4. Не услышав звонка, он не подошел к телефону (простое, осложненное обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом) (деепричастие иногда называют второстепенным сказуемым).
5. Он не услышал звонка, поэтому он не подошел к телефону (бессоюзное сложное (поэтому и потому — не союзы!)).

В случаях (2–5) сомнений быть не может, эти конструкции квалифицируются однозначно. Предлагаемое в вопросе предложение ближе всего к (5), но во второй части опущено подлежащее — во избежание избыточного повтора. Здесь нужно обратить внимание на функцию местоименного наречия потому/поэтому. Оно принимает участие в организации сложного предложения, поскольку отсылает к первой части, квалифицируя ее как причину (Q) того, о чем сообщается во второй части (Р). Но это его вторичная функция, а первичная — роль обстоятельства причины во второй части. Причем такого обстоятельства, которое распространяет не какое-то одно слово, а всю вторую часть (начиная с 60-х гг. прошлого века такие члены предложения называют детерминантами). Вся ситуация Р (а не какой-то ее компонент) произошла по причине, на которую указывает местоименное наречие. Так вот, само наличие детерминанта склоняет чашу весов в пользу признания предложения сложным, поскольку детерминант распространяет не одно слово, а целое предложение.

Вместе с тем вся эта аргументация не может быть признана стопроцентно убедительной. Ведь в пример (1) легко ввести то же местоименное наречие: Он не услышал звонка и потому не подошел к телефону. Для большинства носителей русского языка это, как и (1), — простое предложение с однородными сказуемыми. То же можно сказать о предложении, содержащемся в вопросе.

Таким образом, поставленная задача однозначного решения не имеет.

В теории синтаксиса проблема однородных сказуемых является одним из «проклятых» вопросов: в принципе, любую конструкцию с однородными сказуемыми допустимо трактовать и как сложное предложение.

На практике же разумнее всего отдавать предпочтение наиболее экономным решениям: если можно трактовать конструкцию как простое предложение с однородными сказуемыми, то это и предпочтительно.

Ставить два тире в этом случае нет никаких оснований. Верно: Сергей Сергеевич, еще вопрос: а в чем будет заключаться зачет?

Это местоимение и частица. Следует писать в два слова.

Дело в том, что слова цыпленок, цыпочки, цыкать, цыц имеют специфические междометные корни, что оправдывает их особое написание. Что касается существительного цыган, то это слово осталось единственным в списке исключений, не имеющим междометного корня. Раньше таких слов было больше: панцырь, цырюльник, цынга, цыновка – написание этих слов было изменено в 1956 году (когда были приняты действующие правила русского правописания). Почему слово цыган осталось в списке исключений, а не стало писаться через и, как панцирь и другие слова? Вероятно, это связано с тем, что цыган – слово с богатой культурно-исторической традицией (например, оно употребляется в названии поэмы А. С. Пушкина) и лингвисты понимали, что изменение его написания многими было бы воспринято болезненно.

Фиксация - в разных словарях. При решении вопроса о правильности написания слова следует опираться на рекомендации орфографического словаря.

Тире не ставится.

Запятая не ставится (части сложносочиненного предложения объединены вопросительной структурой).

Следует писать раздельно: это не сравнимо ни с чем.