Правильно: трасса «Формулы-1».
Выбор формы зависит от контекста. Ср., например: делать что-либо в обход начальника отделения (т. е. без согласования с ним).
Если имеется в виду, что сам начальник отделения совершал обход, то правила выбора между родительным и творительным падежом такие. К творительному падежу обычно прибегают, когда в случае употребления родительного падежа неясно, кто совершал действие. Например, в конструкции непонимание критика привело к скандалу смысл неясен: то ли сам критик кого-то не понял, то ли не поняли критика. Вот в этом случае и придет на помощь творительный падеж: чтобы подчеркнуть, что кого-то не понял сам критик, следует выбрать вариант непонимание критиком.
Если же из контекста ясно, о чем идет речь, то употребляется родительный падеж. Корректно: обход начальника отделения, если из контекста читателю будет понятно, что обход совершал сам начальник.
Не с прилагательными пишется раздельно не только в составе конструкций с противопоставлением, но и в составе конструкций, усиливающих отрицание. Поэтому для точного ответа нужен контекст.
Правильно: период Великих географических открытий.
Правильно.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаэксперт.
Выбор предлога зависит от контекста.
Верно: В лице директора Ивановой, действующего...
См. словарную фиксацию.
Верно: в связи со встречей.
