Запятую нужно поставить, чтобы подчеркнуть уточняющий характер сочетания на рассвете.
Нет, слова по традиции не требуют обособления.
Запятые нужны: Максимум, на что они способны, — это на кухонную философию.
Возможны варианты. Обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются знаками препинания (запятыми). Но при тесной связи оборота со сказуемым (если смысл предложения: работы не просто продолжатся, а продолжатся именно вопреки трудностям) запятая не ставится.
Обстоятельственные обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются: Несмотря на большие финансовые возможности, фирма не уделяет внимания...
Верно: на протяжении.
Живем как на вулкане - без запятой (это фразеологизованное выражение). Живем, как на островах - с запятой.
Правильно: платок на рту.
Запятая ставится факультативно.
Возможно, например, в следующем случае: рассмотрен на «Сетевой школе передового опыта».