Склоняется только мужская фамилия, предпочтительно склонение с выпадением гласной (Починка, Починку...).
Верно: Рябоконя, Рябоконю, Рябоконя, Рябоконем, о Рябоконе.
Возможно: Алексей, он мужчина благополучный; Алексей - он мужчина благополучный.
В словарях зафиксированы два разговорных слова-синонима: ластик и стёрка.
Верно: В Кемерове.
Фраза стилистически неудачна.
При отсутствии зависимых слов верно написание с одной буквой Н: латаные джинсы.
Речь идет о директоре одной или нескольких сетей?
Верно: суперСМИ.
Мужская фамилия Быковец может склоняться с выпадением е (Быковца, Быковцу и т. д.) и с сохранением (Быковеца, Быковецу и т. д.). О предпочтительном варианте рекомендуем спросить носителя фамилии. Если это невозможно, лучше использовать второй вариант.
Женская фамилия Быковец не склоняется.