Само по себе наличие частицы даже не указывает на то, что слово или сочетание, к которому она относится, следует обособить. Другое дело, что эта частица во многих случаях относится к присоединительным членам предложения, и в справочниках приводятся соответствующие примеры. В Вашем примере имеется два обстоятельства, второе из которых (после праздников) конкретизирует первое (никогда) и действительно является присоединительным: Желаем такого новогоднего настроения, которое никогда не закончится, даже после праздников.
Корректно слитное написание.
Верно: нам, клиентам.
Слово адвент пишется строчными буквами.
Этот термин пишется слитно: недоверенная среда.
Такое употребление некорректно.
Да, можно. Употребление капли капали... встречается у Толстого и Пришвина. Если нужно избежать повтора, можно написать: С крыши капало.
Запятая в скобках не нужна.
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то верным будет слитное написание.
Такая конструкция может обособляться.
