Да, здесь должно быть с прописной: Пушкинский Дом. Исправлено. Спасибо за замечание!
Запрета на образование форм мн. числа существительного массаж нет. Грамматически эти формы возможны. Но на практике это существительное употребляют обычно в ед. числе.
Знаки препинания расставлены верно. Запятая ставится между частями сложного предложения.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения. Не забудьте исправить опечатку: будет.
В подобных риторических вопросах не пишется раздельно: А не жирно ли вам будет?
Лучше: Мы работаем все праздничные дни.
Дефис нужен: Сделано это с одной-единственной целью.
Такая пунктуация корректна.
Запятая нужна. Что к чему – неполное придаточное предложение.
Корректно: забронировать подходящую гостиницу или подходящий тур.