Верно: за полярным кругом. Но: за Северным полярным кругом, за Южным полярным кругом. См. «Русский орфографический словарь».
В ответе приведено правило написания названий автовокзалов — согласованных определений. Если название автовокзала — несогласованное определение, оно оформляется кавычками, как и другие подобные названия: автовокзал «Южные ворота».
Названия континентов пишутся с прописной, например: Африканский континент. Но название, о котором Вы спрашиваете, выглядит странным: в состав Латинской Америки входят страны, находящиеся на двух континентах — в Северной и Южной Америке.
Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе) и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).
Тремпель - это вешалка ("плечики"), областное слово.
По сведениям "Википедии", Тремпель — немец, фабрикант готового платья в Харькове в XIX веке. Каждое его изделие висело на плечиках, на которых был ярлык его фирмы «Тремпель». Потому по всей Южной России вешалки для костюмов (плечики) стали называть тремпелями.
В закрепившихся условных названиях астрономических тел с заглавной буквы пишется первое слово, например Красная планета, ср. Страна восходящего солнца (о Японии), Страна утренней свежести (о Южной Корее). Так же можно писать и авторские образные сочетания, используемые как названия (например, в художественном произведении). Описательные обороты записываются строчными буквами.
Если профессор – это звание, то запятая перед этим словом не нужна.
Уместно без запятой.
Верно: пропорционально (чему?) установленной нагрузке.
