Правильно: ...бесконечный список имён, (каких?) столетиями формировавших русскую культуру...
В этом предложении возможны варианты пунктуации. Если готовность наступает ровно через два часа, то сочетание до готовности является пояснительным членом предложения. В этом случае запятая ставится. Если же варить нужно до готовности, которая наступит примерно через два часа, то запятая не нужна.
Запятая после слова оплатой нужна.
Вы правы, значения прилагательного актуальный и образованного от него наречия актуально включают в себя компонент 'для настоящего времени'. Оборот актуальный (актуально) и по сей день может показаться избыточным, однако он закрепился в речи. Он вполне уместен, когда нужно подчеркнуть, что явление, о котором идет речь, остается актуальным в течение какого-то времени и сохраняет свою актуальность в настоящем. Приведем пример из мемуаров Д. С. Лихачева: Эти взгляды Мейера служили предметом споров в Кримкабе, и я очень жалею, что не записал их точно и подробно: многое в них остается актуальным и по сей день.
Лучше в ед. ч.
Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
Запятая не нужна.
Правильно: в детском саду.
Вариант сделай покупку на день рождения имеет значение "в качестве подарка, в честь дня рождения". Так что, если имеется в виду, что покупку нужно сделать в течение дня рождения, а не в честь него, следует писать: в день рождения.
