Вы правы, значения прилагательного актуальный и образованного от него наречия актуально включают в себя компонент 'для настоящего времени'. Оборот актуальный (актуально) и по сей день может показаться избыточным, однако он закрепился в речи. Он вполне уместен, когда нужно подчеркнуть, что явление, о котором идет речь, остается актуальным в течение какого-то времени и сохраняет свою актуальность в настоящем. Приведем пример из мемуаров Д. С. Лихачева: Эти взгляды Мейера служили предметом споров в Кримкабе, и я очень жалею, что не записал их точно и подробно: многое в них остается актуальным и по сей день.
Верно слитное написание.
Запятая нужна.
Ошибок в предложении нет.
Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
См. ответ на вопрос № 254443.
Правильно: в детском саду.
Запятая не нужна.
Лучше в ед. ч.
