Поможем. Что непонятно с разбором?
Возможны оба варианта.
Запятая не нужна.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.
Постановка двоеточия корректна.
Оба варианта корректны.
Здесь требуется тире, которое используется для обособления распространенного инфинитивного определения, стоящего в конце предложения и относящегося к существительному, которое имеет при себе другое определение. См. § 60 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Прописная буква нужна в тех случаях, когда эти слова начинают собой собственное наименование, которое необходимо писать с прописной.
Потому что такова современная орфоэпическая норма, которая основывается в том числе (хотя не только) и на распространенности того или иного произносительного варианта. Обратите внимание на фиксацию в словарях: [т’ие]рмоядерный и допуст. [тə]рмоядерный.