Это сложноподчиненное предложение, первая часть которого представляет собой нечленимое предложение (слово-предложение).
Правильно: олимпийский кластер.
Можно написать "нужен для", "используется для" и т. д. В иных случаях возможно без предлога.
Правильно: заведующий лабораторией. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается несовершенство, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается совершенство).
Правильно дефисное написание. Формы единственного числа у этого слова есть, именительный падеж ед. числа – сэндвич-панель.
Как-то не очень хорошо. Может быть, заменить на время начала снегопада?
Это сложноподчиненное предложение.
Верно написание с большой буквы, без кавычек: Аппассионата.
Это сложноподчиненное предложение (сложное, с подчинительной связью между предикативными частями).
