По-видимому, слова «Самый новейший...» на обложке – дело рук маркетологов издательства, а причины – сугубо коммерческие – привлечь таким названием внимание потенциального покупателя.
Если Ваше желание писать аббревиатуру ЧОП строчными так велико, мы вряд ли сможем Вам это запретить. Нельзя говорить, что правила имеют верховенство над словарями или что словари имеют верховенство над правилами. Нормальная ситуация – это когда правила регламентируют общие принципы правописания, а словари уточняют написание конкретных слов (понятно, что в своде правил правописания невозможно перечислить все возможные написания и все частные исключения).
Сейчас в русском языке сложилась такая ситуация: официально действующие правила правописания были утверждены в 1956 году и в ряде пунктов явно устарели, не соответствуют практике письма и не регламентируют написание отдельных категорий слов. Написание в таких случаях проверяется по орфографическому словарю. Нам кажется очевидным, что в данном вопросе (ЧОП или чоп?) следует ориентироваться не на общую рекомендацию «Правил» (изданных в 1956 году, когда никаких ЧОПов не было и в помине), а на предписание современного орфографического словаря, в котором есть данная словарная статья.
Написание ЧОП фиксирует электронная версия «Русского орфографического словаря», опубликованная на нашем портале (она полнее издания 2004 года, т. к. в нее регулярно вносились исправления и дополнения по материалам В. В. Лопатина, ответственного редактора словаря). Кроме этого, такое написание фискирует печатный словарь – Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными именительным падежом существительного, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не. Тире ставится, только если надо логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.
Универсального правила нет. В образовании названий жителей городов участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией); критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. Самый полный справочник по названиям жителей – словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003). В этом словаре во вступительной статье приведены некоторые закономерности образования названий жителей (несмотря на обилие суффиксов и уникальность каждого названия, они всё-таки есть).
Есть очень хороший словарь: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей: Словарь-справочник. М., 2003. Это самый полный справочник по названиям жителей, но, насколько нам известно, его нет в электронном виде.
Нормативно: день рождения. В разговорной речи возможно: день рожденья (тот самый, который "только раз в году").
К сожалению, назвать "лучший" трудно. Есть разные критерии: объем словника, актуальность и полнота рекомендаций, авторитетность издания и др.
Обособление не требуется.
Словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (самый полный справочник по этнохоронимам) фиксирует только вариант егорьевцы.
Можно поставить тире или запятую.
