Да, можно.
Правильно: передать документы с нАрочным (т. е. через курьера). Нарочный - курьер, гонец; тот, кто послан со срочным поручением.
Нет, прилагательное фитнесский в современном русском языке не зарегистрировано.
Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.
Если имя отца записано в его паспорте как Рафик, то отчество дочери – Рафиковна.
Такие обороты (в марте месяце) действительно лексически избыточны, но широко употребляются в официально-деловой речи.
Этот вариант допускается.
При собственно морфемном анализе (разбор слова по составу в школьной терминологии) в слове родной выделяются корень род- и суффикс -н- (см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Если целью разбора является синхронический словообразовательный анализ (установление словообразовательных связей слов в современном языке без учета этимологии), слово родной рассматривается как непроизводное, так как по значению оно перестало быть связанным напрямую со словом род. Поэтому суффикс не выделяется, а н входит в корень (см., например, «Словообразовательный словарь русского языка» под ред. А. Н. Тихонова).
