Предпочтительно: между первым и пятым днем процесса наступает переломный момент. (Но: Первый и пятый дни процесса прошли спокойно.)
Такой прием называется повтором. Повтор начала и конца синтаксической конструкции называется кольцом (обрамлением, рамкой).
Все слова пишутся с маленькой буквы: аккредитационный сертификат первой категории.
Можно поставить тире перед "бесплатно".
Можно так: Первой книге, букварю, я спасибо говорю (если букварь и есть первая книга).
У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово, остальные слова не изменяются: тысяча восемьсот шестьдесят первого, тысяча восемьсот шестьдесят первому и т. п.
Верно: С Гайдаром — значит первые.
Пунктуация верна, запятая ставится между частями сложного предложения. В конце лучше поставить восклицательный знак.
