Корректно написание строчными буквами.
Да, это так. Мужская фамилия Бердник склоняется, женская – нет.
"Справка" отвечает на вопросы по русскому языку, а не по истории.
К грамматике это не имеет совершенно никакого отношения. Данный вопрос касается истории, этимологии, происхождения слов. Большинство слов русского языка, которые начинаются на букву А, действительно, пришли к нам из других языков. Тем не менее есть и исконно русские слова, начинающиеся на А, они являются преимущественно частицами или междометиями: абы, авось, ась, агу и т. п. Подробно и интересно об этом написано в книге Л. Успенского «Слово о словах».
См. подробно в рубрике «Горячие вопросы».
Постановка тире корректна. Но и его отсутствие ошибкой не будет.
Да, вводное слово казалось бы обособляется.
В публицистике название этой должности нужно писать строчными буквами.