В этом контексте корректно написание строчными буквами: региональные минздравы.

Корректно: формат 3D, 3D-кинотеатр.

Грамматическая квалификация и слитное/раздельное написание этого слова зависят от контекста.

Непростой вопрос. С одной стороны, академический орфографический словарь указывает, что кибер…  — первая часть сложных слов, пишется слитно. С другой стороны, написание *киберяд нарушает слоговой принцип орфографии. Поэтому логичным было написание киберъяд, однако действующим орфографическим правилам соотвествует написание киберяд. 

Предложение (фрагмент) нужно отредактировать. Возможные варианты:

• Птицы вылетали из своих укрытий и, обрадованные окончанием стихии, весело щебетали;
• Птицы вылетали из своих укрытий. Обрадованные окончанием стихии, они весело щебетали.

В младшей школе анализ структуры слова ограничивается выделением узнаваемых морфем (минимальных значимых частей слова). Это умение остается актуальным на всех этапах обучения русскому языку, поскольку орфографические правила в основном опираются на морфемный (морфологический) принцип.

В средней школе представление о типах анализа структуры слова расширяется за счет словообразовательного анализа. Задачей словообразовательного анализа является установление отношений производности между словами в современном русском языке. Словообразовательное членение основывается на наличии/отсутствии живых смысловых связей между словами. В соответствии со словообразовательной теорией А. Н. Тихонова смысловые связи между глаголами вершить и совершить (свершить) в современном языке утрачены, оба слова являются непроизводными — следовательно, приставка со- (с-) не выделяется. Между глаголами вершить и завершить связи сохраняются, поэтому приставка за- выделяется.

Членение, представленное в словообразовательных словарях, может отличаться от собственно морфемного. Поэтому в младшей школе не рекомендуется пользоваться словообразовательными словарями для средней школы, в которых отражено членение, соответствующее современным концепциям синхронического словообразовательного анализа.

Словообразовательный анализ может быть введен в младшей школе в качестве дополнительного материала. В этом случае рекомендуется использовать слова, в которых словообразовательные и морфемные границы совпадают, а производящая основа не подвергается модификации.

Надежными источниками при морфемном анализе являются «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой и материалы «Русской грамматики» (1980 г.).

В «Словаре морфем…» дается следующее членение: со-верш-и-ть, с-верш-и-ть, за-верш-и-ть.