Слово авокадо среднего рода.
Да, запятая между частями сложносочиненного предложения нужна.
Мужская фамилия Петерайтис склоняется, женская – нет.
Лучше: полный конфликтов.
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
Это сложное предложение, перед союзом и нужна либо запятая, либо тире как знак неожиданного присоединения. Отдельную трудность составляет пунктуация при слове чур. В «Большом толковом словаре» оно трактуется как междометие, но в примерах оно не выделяется запятыми, вопреки правилам. Можно рекомендовать всё-таки последовать правилам и выделить это слово: Ждем ваши варианты в комментариях — и, чур, не искать подсказок в интернете!
Правильно.
По общему правилу названия районов и микрорайонов в кавычки не заключаются - рекомендуем и в данном случае кавычки не ставить: мкр. Аксай-2.