Вы совершенно правы, это слово следует писать слитно: геймчейнджер. Ср. авточейнджер, гейммейкер.
Тире нужно: сказуемое выражено оборотом с числительным (одна из фигур).
Вы написали правильно.
Верно: Танина рука, Катина сумка, антоновская хитрость.
Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, напр.: Рафаэлева Мадонна, Шекспировы трагедии, Гегелева «Логика», Далев словарь, Иваново детство, Танина книга, Муркины котята.
Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы, напр.: далевский словарь, дарвиновское учение, бетховенская соната, шекспировские трагедии, пришвинская проза, пушкинская гармония, суворовские традиции.
Подробнее читайте в справочнике Д. Э. Розенталя или справочнике под ред. В. В. Лопатина.
Верно: Тренч — одна из немногих модных вещей, которые просто не способны испортить фигуру.
Один к одному (разг.) - о ряде похожих, подходящих друг к другу людей или предметов. В этом значении корректно: вишни были одна к одной.
В первом предложении не хватает двоеточия: Мы сошлись в цене, и осталась только одна проблема: найти грузовик.
Правильно здесь: оправданно.